如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
题目
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
答案
证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连接MC,在△BDF和△CDM中,BD=CD∠BDF=∠CDMDF=DM∴△BDF≌△CDM(SAS).∴MC=BF,∠M=∠BFM.∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠...
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