过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6x-28=0的交点且圆心在x-y-4=0上的圆的方程式为___
题目
过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6x-28=0的交点且圆心在x-y-4=0上的圆的方程式为___
答案
两个元的方程x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6x-28=0相减,与x-y-4=0联立,解出圆心.
再将减出的直线与任意一个圆联立,解出交点,与圆心求出半径.
则
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
其中(a,b)为圆心
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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