分式方程怎样找最简公分母 试解：X²+2X分之3-x²-2X分之1=0

题目

分式方程怎样找最简公分母 试解：X²+2X分之3-x²-2X分之1=0

答案

就象找最小公倍数一样,将分母因式分解,然后将不同的因式相乘即得最简公分母：
3/(x^2+x)-1/(x^2-2x)=0
这里x^2+2x=x(x+2)
x^2-2x=x(x-2)
因此最简公分母为：x(x-2)(x+2)
去分母得：3(x-2)-(x+2)=0
解得：x=4