1993+ABBC=2DDE ABCD-CDC=ABC A,B,C,E各代表什么数字?

题目

1993+ABBC=2DDE ABCD-CDC=ABC A,B,C,E各代表什么数字?
其中ABCD各代表一个数字,但是不能是相同的数字

答案

根据题意,1993+ABBC=2DDE ,千位数1+A=2,所以A=1或者A=0,若A=1,B+9又不能进位,所以B=0
初步推断：
```1993
``+100C
--------
```2DDE`````(1)
```10CD
``-`CDC
--------
````10C``````(2)
观察(2)式的十位数字,C-D结果是零,又因为c,d不能相等,所以个位必然借了
一,即D+1=C,十位数字没有向百位借,所以C=9,D=8,带入(1)式1993+1009与结果
千位数字是2矛盾,所以A=0
若A=0,则有BCD-CDC=BC,所以,B=C+1,D=C+C或1D=C+C,那么D为偶数且d不等于0,
将D=2,4,6,8代入原式均不符合题意,所以无解
是不是超错数了