向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-nb与a+2b共线,(其中m,n属于R且n不等于0),则m/n等于

题目

向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-nb与a+2b共线,(其中m,n属于R且n不等于0),则m/n等于

答案

ma-nb=m(1,2)-n(-2,3)=(m+2n,2m-3n),
a+2b=(1,2)+2(-2,3)=(-3,8),
ma-nb与a+2b共线
8(m+2n)+3(2m-3n)=0
m/n=-1/2