周长为L(定值)的直角三角形面积最大值是(用不等式做,
题目
周长为L(定值)的直角三角形面积最大值是(用不等式做,
答案
设三边长为a,b,c(斜边),则a^2+b^2=c^2
因为a+b+c=L=a+b+(a^2+b^2)^(1/2)≥2(ab)^(1/2)+(2ab)^(1/2)=(2+√2)(ab)^(1/2)
所以ab≤[(3-2√2)/2]*L^2
S=ab/2最大值为[(3-2√2)/4]*L^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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