方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)= _ .
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方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)= _ .
题目
方程x
2
-2x-1=0的两个实数根分别为x
1
,x
2
,则(x
1
-1)(x
2
-1)= ___ .
答案
∵x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-1=0的两个实数根,
∴x
1
+x
2
=2,x
1
x
2
=-1,
又∵(x
1
-1)(x
2
-1)=x
1
x
2
-(x
1
+x
2
)+1=-1-2+1=-2,
∴故答案为:-2.
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