50分求人帮解两题数学题目

50分求人帮解两题数学题目

题目
50分求人帮解两题数学题目
1.如果 dy/dx = 2x+ 1/x, 当y=4的时候 x=1,求x在y的函数.
2 1
2.y=∫(2x^2+1)dx +∫e^x·dx
0 0

算出后追加分
能不能把 过程写清楚点 麻烦了
答案
1.由题意y的导函数为2x+1/x,两边不定积分(要用一些常用基本积分公式)得:
y=x^2+lnx+c(c是某一常数),把y=4,x=1带入得:4=1+0+c,求得c=3,所以:
y=x^2+lnx+3
2.这个是定积分,用牛顿-莱布尼茨公式:
若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且
b
∫f(x)dx=F(b)-F(a)
a
这即为牛顿—莱布尼茨公式.
所以先用不定积分求原函数(c会消掉,可以任意取),然后带入上下限求差:
2 1
y= ((2/3)x^3+x)| +e^x|
0 0
=(2/3)2^3-(2/3)0^3+e^1-e^0
=13/3+e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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