1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.

题目

1.已知三个数成等差数列,他们的和为6,积为-42,求这三个数.
2.证明题：证明函数f(x)=-X²在区间-(-oo ,0)上是增函数 .[把那两个oo连在一起看]
-(-oo ,0)这点打错了、去掉括号外的“-”

答案

1、
设三个数是a-d,a,a+d
则(a-d)+a+(a+d)=6
3a=6
a=2
积=2(2-d)(2+d)=-42
4-d²=-21
d=±5
所以三个数是-3,2,7或7,2,-3
2、
令x1f(x1)-f(x2)
=-x1²+x2²
=(x2+x1)(x2-x1)
x1<0,x2<0,所以x2+x2<0
x2>x1,所以x2-x1>0
所以
(x2+x1)(x2-x1)<0
f(x1)-f(x2)<0
则x1所以x<0,f(x)是增函数