平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为A(0,2),B(-1,0),C(2,0),圆M是△ABC的外接圆
题目
平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为A(0,2),B(-1,0),C(2,0),圆M是△ABC的外接圆
直线l的方程是(2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0(m∈R)
(1)求圆的方程(2)证明:直线l与圆M相交(3)若直线l被圆截得的弦长为3,求l的方程
答案
(1)作AC和BC得垂直平分线,容易看出圆心为(1/2,1/2)半径为3/2然后代入圆的标准方程为
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=9/4
(2)(2+m)x+(2m-1)y-3m-1=0变形得:m(x+2y-3)+2x-y-1=0恒过(1,1),可知(1,1)点在园内,所以直线与圆相交
(3)根据点到直线距离(弦心距)列方程
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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