已知(x-y)的平方=4,(x+y)的平方=12,求 x的平方+y的平方和 x的平方+xy+y的平方.
题目
已知(x-y)的平方=4,(x+y)的平方=12,求 x的平方+y的平方和 x的平方+xy+y的平方.
答案
(x-y)的平方=4,(x+y)的平方=12 x的平方-2xy+y的平方=4(1) x的平方+2xy+y的平方=12(2) (1)+(2),得 2(x的平方+y的平方)=16 x的平方+y的平方=8 把x的平方+y的平方=8代入(1),得 8-2xy=4 xy=2 x的平方+xy+y的平方 =8+2 =10
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