若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
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若a、b、c是△ABC的三边,且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
题目
若a、b、c是△ABC的三边,且a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.
答案
由已知条件可把原式变形为(a-3)
2
+(b-4)
2
+(c-5)
2
=0,
∴a=3,b=4,c=5,
则三角形为直角三角形.
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