已知集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={s|x∈A,y∈A,s=㏒xy,y∈A},则B中所有元素的个数为A.3 B.4 C.5 D.6

题目

已知集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={s|x∈A,y∈A,s=㏒xy,y∈A},则B中所有元素的个数为A.3 B.4 C.5 D.6

答案

题目有点问题,应该是={s|x∈A,y∈A,s=㏒xy,s∈A}

因为x为底数,所以x>0
因为s∈A,所以s为整数
y＝1,x∈A(x≠0)时,
s＝0
x＝y时(x∈A,y∈A,且x、y均不等于0),
s＝1
x＝2,y＝4和x＝3,y＝9时
s＝2
x＝2,y＝8时
s＝3

所以,B={0,1,2,3},B中所有的元素的个数为4个
选 B.4