圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点共有_个.
题目
圆x
2+y
2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有______个.
答案
圆x
2+y
2+2x+4y-3=0 即 (x+1)
2+(y+2)
2=8,表示以C(-1,-2)为圆心,以2
为半径的圆.
圆心到直线的距离为 d=
=0,即圆心在此直线上,
故圆x
2+y
2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为
的点共有4个,
故答案为4.
把圆的方程化为标准形式,求出与圆心和半径r=2
,求出圆心到直线的距离为 d=0,从而得到结论.
直线与圆的位置关系.
本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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