数与代的问题：已知a=(1/2)m+1 b=(1/2)m+2 c=(1/2)m+3 求：a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc的值如题

题目

数与代的问题：已知a=(1/2)m+1 b=(1/2)m+2 c=(1/2)m+3 求：a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc的值如题

答案

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc=(b^2-2bc+c^2)+a^2+2ab-2ac=(b-c)^2+a(a+2b-2c) =1+[(1/2)m+1][(1/2)m-1] =(1/4)m^2