若m+n-p=0,则m(1/n−1/p)+n(1/m−1/p)−p(1/m+1/n)的值等于_.
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若m+n-p=0,则m(1/n−1/p)+n(1/m−1/p)−p(1/m+1/n)的值等于_.
题目
若m+n-p=0,则
m(
1
n
−
1
p
)+n(
1
m
−
1
p
)−p(
1
m
+
1
答案
则
m(
1
n
−
1
p
)+n(
1
m
−
1
p
)−p(
1
m
+
1
n
)
=
m
n
-
m
p
+
n
m
-
n
p
-
p
m
-
p
n
=
m−p
n
+
n−p
m
-
m+n
p
由题意可得:m-p=-n,m-p=-n,n-p=-m,m+n=p,
∴可得:
m(
1
n
−
1
p
)+n(
1
m
−
1
p
)−p(
1
m
+
1
n
)
=-1-1-1=-3.
故答案为:-3.
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