已知|x-3|+y−6=0,以x,y为两边长的等腰三角形的周长是_.
题目
已知|x-3|+
=0,以x,y为两边长的等腰三角形的周长是______.
答案
∵|x-3|+
=0,
而|x-3|≥0,
≥0,
∴x-3=0,y-6=0
∴x=3,y=6
当腰是3,底边是6时,不满足三角形的三边关系,两边之和>第三边,因而应该舍去.
当底边是3,腰长是6时,能构成三角形,则周长是3+6+6=15.
∴等腰三角形的周长是15.
由|x-3|+
=0,知|x-3|≥0,
≥0得到:x-3=0,y-6=0,从而求出x,y的值,也就是已知等腰三角形的两边.要求周长还需要讨论哪是底边,哪是腰长.
等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系.
本题考查了三个知识点,非负数,解法法则,三角形的三边关系定理,也利用分类讨论的思想.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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