如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-1/2∠BDC． 求证：△ABC是等腰三角形．

题目

如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

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答案

证明：∵∠ABD=∠ACD，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠ACB=90°-12∠BAC，∴2∠ACB+∠BAC=180° 又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° ∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等...