如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=84°.求∠A的度数.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=84°.求∠A的度数.
答案
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2=
∠ABC,
又∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC,
∴∠C=2∠1,
而∠2+∠C=180°-∠BDC,且∠BDC=84°,
∴3∠1=96°,
即∠1=∠2=32°,
又∵∠BDC=∠A+∠1,
∴∠A=∠BDC-∠1=84°-32°=52°.
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