设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1/2，则a=_．

题目

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

1

2

答案

∵a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log_a2a，log_aa=1，
它们的差为

1

2

，
∴loga2＝

1

2

，a=4，
故答案为4