登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行

题目

登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行
周期是T,已知月球半径是R,万有引力为G,求月球平均密度

答案

根据万有引力提供向心力,GMm/(R+h)2=m(R+h)4pi2/T2 （1） （2都是指平方,pi=3.14）
可以解出M,即月球的质量.然后M=pV （2）
月球的体积 V=4/3 pi R的三次方 （3） (p是月球的密度)
由（1）（2）（3）可以解出p.