登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度．
题目
登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度．
答案
设登月舱的质量为m，轨道半径为r，月球的半径为R，质量为M．对于登月舱，根据万有引力等于向心力，则得：GMmr2=m4π2T2r解得：M=4π2r3GT2=4×3.142×[(112+1740)×10−3]36.67×10−11×(120.5×60)2kg=7.2×1022kg...
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