不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为_.
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不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为_.
题目
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为______.
答案
当x-1≥0即x>1时,得:x-1≥kx-2,
解得k≤1+
1
x
≤1;当x-1<0即x<1时,得1-x≥kx-2,
解得k≥-1-
1
x
≥-1.
所以k的取值范围为[-1,1]
故答案为:[-1,1]
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