甲数除以已数,已数除以丙数,商都相等,余数的是2,且余数与商不能相互整除,甲、乙两数

题目

甲数除以已数,已数除以丙数,商都相等,余数的是2,且余数与商不能相互整除,甲、乙两数
的和是478,则乙、丙两数的和是多少? 用小学六年级的方法解

答案

甲数 = 乙数 * 商 + 2
乙数 = 丙数 * 商 + 2
商是奇数.
那么478 里 减去两个余数,478 - 2*2 = 474 就是
乙数 * 商、丙数 * 商 这两个数的和：
474 = (乙数 + 丙数) * 商
474=2×3×79
结合商是奇数,则有商 = 3
乙数 + 丙数 = 474/3 = 158
又,乙数 = 丙数*3 + 2
则推得
丙数 * (3 + 1) + 2 = 158
推得 丙数 = (158 - 2) ÷ (3 + 1) = 39
乙数 = 39×3 + 2 = 119
甲数 = 119×3 + 2 = 359