已知X1 X2 （X1＜0＜X2）是二次方程x²－（M－1）X＋N＝0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程

题目

已知X1 X2 （X1＜0＜X2）是二次方程x²－（M－1）X＋N＝0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程
Y²＋（N ＋1）－6M＝0的两个实数根,且X1－Y1＝2 Y2－X2＝2 求M和N

答案

∵已知X1 X2 （X1＜0＜X2）是二次方程x²－（M－1）X＋N＝0的两个实数根,
∴x1+x2=m-1,x1x2=n
∵Y1 Y2 是二次方程Y²＋（N ＋1）Y－6M＝0的两个实数根,且X1－Y1＝2 Y2－X2＝2
∴y1+y2=-n-1,y1y2=-6m ;x1+x2-(y1+y2)=0
∴m-1=-n-1,
即m=-n
已知X1,X2(X1〈X2)是方程X平方-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是方程Y平方+（N+1）Y-6M=0的两个实数根,