当a为何值时,分式方程4/(x-3)+5/(x+3)=ax/(x^2-9)有增根

题目

当a为何值时,分式方程4/(x-3)+5/(x+3)=ax/(x^2-9)有增根

答案

同乘以(x-3)(x+3)
4(x+3)+5(x-3)=ax
9x-3=ax
x(9-a)=3
x=3/(9-a)
增根的原因是分母等于0 即x=3 or -3
3/(9-a)=3 9-a=1 a=8
3/(9-a)=-3 9-a=-1 a=10