不等式2x−x＞1的解集是 _

题目

不等式2x−

x

＞1的解集是 ______

答案

令t=

x

（t≥0）
则x=t²
则不等式2x−

x

＞1可化为
2t²-t-1＞0
解得t＜−

1

2

，或t＞1
又∵t≥0
∴t＞1
解得：x＞1
故答案为：（1，+∞）

我们可以利用换元法将不等式2x−

x

＞1化为整式不等式，解整式不等式即可得到答案．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题考查的知识点是根式不等式的解法，我们可以用换元法进行解答，但在换元时，要注意中间元的取值范围．