光线自点M（2，3）射到点N（1，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程．（请用直线的一般方程表示解题结果）

题目

光线自点M（2，3）射到点N（1，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程．（请用直线的一般方程表示解题结果）

答案

如图，设入射光线与反射光线分别为l₁与l₂，
由直线的两点式方程可知：l1：

y−0

x−1

＝

3−0

2−1

，
化简得：l₁：3x-y-3=0．
其中k₁=3，由光的反射原理可知：∠1=∠2，∴k₂=-k₁=-3，
又∵N∈l₂ ，由直线的点斜式方程可知：l₂：y-0=-3（x-1），
化简得：l₂：3x+y-3=0．