如图,抛物线y=-1/2x平方+根号2 /2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,（1）求A、B、C三点坐标

题目

如图,抛物线y=-1/2x平方+根号2 /2x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,（1）求A、B、C三点坐标
（2）证明三角形ABC为直角三角形
（3）在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点p,使三角形ABP是直角三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
注：A点在x轴负半轴,C点在y轴正半轴,B在x轴正半轴

答案

1、令x=0 求得y=2令y=0求得 x=√2 或-2√2所以A（-2√2,0） B（√2,0 ）C（0,2）2、根据两点之间的距离公式AB²=18 AC²=12 BC²=6所以AC²+BC²=AB² 三角形ABC是直角三角形3、找B点关于抛...