求高手来解决这道分式方程应用题

题目

求高手来解决这道分式方程应用题
某工程由甲.乙两队合作6天完成,厂家需支付甲.乙两队共8700元；乙.丙两队合作10天完成,厂家需支付乙.丙两队共9500元 甲.丙两队合作5天完成全部工程的2/3,厂家需支付甲.丙两队共5500元
1 求三队完成总工程各需要几天?
2 若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由
今天就要答案了
请用解分式方程的方法来解答。

答案

某工程由甲,乙两队合作6天完成,厂家需付甲,乙队工8700元,由乙,丙两队合作10天完成,厂家需付乙,丙两队工9500元,由甲,丙两队合作5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲,乙两队工5500元.
(1)求甲,乙,丙各队单独完成全部工程各需要多少天?
(2)若工期需求不超过15天完成全部工程,问可由哪个队单独完成这项工程花钱最少?
设甲乙丙的效率是XYZ
X+Y=1/6
Y+Z=1/10
X+Z=2/3/5=2/15
X=1/10
Y=1/15
Z=1/30
即甲单独要10天乙单独要15天丙单独要30天.
设三队的工钱分别是ABC
A+B=8700/6=1450
B+C=9500/10=950
A+C=5500/5=1100
A=800
B=650
C=300
如果由甲做要钱：10*800=8000元,乙做要钱：650*15=9750元.
所以,由甲单独做好,花钱最少是8000元.