若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系

题目

若2的6a次方=3的3b次方=6的2c次方,求a,b,c之间的关系

答案

等号左右分别取ln
6aln2=3bln3=2cln6
设6aln2=3bln3=2cln6=t
ln2=t/6a ln3=t/3b ln6=t/2c=ln2+ln3
t/2c=t/6a+t/3b
3/c=1/a+2/b