已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t

题目

已知函数f（x)=2（根号3）sinxcosx+2cos(^2)x-t
若方程f(x)=0,在x∈[0,π/2]上有解,求t的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是其对边,若t=3,且f(A)=-1,b+c=2求a的最小值

答案

(1) f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2-t.=√3sin2x+1+cos2x-t.=2[(√3/2sin2x+(1/2)cos2x]+1-t.=2sin(2x+π/6)+1-t.令 f(x)=0,则,2sin(2x+π/6)+1-t=0.由x∈[0,π/2],得π/6≤2x+π/6≤7π/6,所以,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,故...