解不等式| log1/3X |(其中1/3是底数,X是真数）+| log3(3-x) |(其中3是底数,3-X是真数）≥1

题目

解不等式| log1/3X |(其中1/3是底数,X是真数）+| log3(3-x) |(其中3是底数,3-X是真数）≥1

答案

显然x>0,3-x>0
log1/3X |(其中1/3是底数,X是真数）+| log3(3-x) |(其中3是底数,3-X是真数）≥1
-log3 X (其中3是底数X是真数）+|log3(3-x) |(其中3是底数,3-X是真数）≥1
log3 (3-x)/x (其中3是底数(3-x)/x是真数）≥1
1=log3 3 (其中3是底数3是真数）
y=log3 x (其中3是底数x是真数）单调递增
(3-x)/x ≥3
且3-x>0 ,x>0 上式可同乘于x
解得0