四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和?
题目
四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和?
答案
设4连续自然数为a、a+1、a+2、a+3
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024
令t=a^2+3a ①
则t(t+2)=3024
解之得t=54或t=-56(舍)
把t=54代入①
解得a=6或a=-9(舍)
即得所求连续4自然数为6、7、8、9
和是6+7+8+9=30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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