已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
题目
已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.
答案
由圆C1：（x+2）2+y2=1和圆C2：（x-2）2+y2=49,得到C1（-2,0）,半径r1=1,C2（2,0）,半径r2=7,设圆P的半径为r,∵圆P与C1外切而又与C2内切,∴PC1=r+1,PC2=7-r,∴PC1+PC2=（r+1）+（7-r）=2a=8,又C1C2=2c=4,∴a=4,c=2,...
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