已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,

题目

已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm,求m与n的关系式

答案

显然有：an=a1+(n-1)d,bn=b1*q^(n-1),又a3=b3,a7=b5,所以：a1+2d=a1*q^2,①a1+6d=a1*q^4,②由上面2个式子,得到：3①-②：2a1=a1*(3q^2-q^4)因为a1不等于0（因为a1=b1,而b1不等于0）所以：2=3q^2-q^4即q^4-3q^2+2=0这...