下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）

题目

下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）
下列函数中,周期为π,图像关于直线x=π/3对称的函数是（ ）
A.y=2sin(x/2+π/3)
B.y=2sin(x/2-π/3)
C.y=2sin(2x+π/6)
D.y=2sin(2x-π/3)
答案上先用定义排除AB,周期为π,AB不成立.
然后,又∵x=π/3为对称轴,
由C项,我们可取点(0,-1/2)关于x=π/3的对称点(2π/3,-1/2),将x=2π/3代入C项,则y=-2≠-1/2.故选D项.
疑问!
Q:为什么取点(0,-1/2),C项中当x=0时y不应该=-1吗?

答案

取点（0,-1/2)是因为0是个特殊值 方便计算和检验 这是我们在做选择题的时候经常用到的特殊值带点法 当然你也可以代入π/3,π/6等 方便计算 0太常用了 而且很方便 遇到这类的题首先想到的就是0
c项x=0时,y=2sin(2*0+π/6)当然是1了 ,你可能是看成-π/6了或者是往上输入错了
做这类三角函数的对称轴问题的时候可以根据带入法快速解答
就拿这道题来讲吧 x取对称轴的时候 体现在函数图像上就是最高点或者是最低点 只要把x=π/3代入看一下是不是得到最值 很明显得不到最值（这道题的最值是2和-2）此题无解