在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB 则C?

题目

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB 则C?

答案

（a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB===>(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB===>sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB由正弦定理可得:a²+b...