一道初二的数学题.拜托了!

题目

一道初二的数学题.拜托了!
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).
（1）求证：△ABC是等腰三角形.
（2）求直线AC的解析式.

答案

（1）连接AD,由点A和点D的坐标可知AD垂直于BC
因为B(-1,0),D(-2,0) 所以BD=1
因为C(-3,0),D(-2,0) 所以CD=1 所以BD=CD=1
因为AD=AD ,∠ADC=∠ADB 所以△ADC≌△ADB 所以AC=AB
所以△ABC是等腰三角形
（2）设：直线AC的解析式为y=kx+b
将A(-2,-2),C(-3,0)代入得：-2=-2k+b ①
0=-3k+b ②
由①可得：b=-2+2k ③
将 ③代入②可得：0=-3k-2+2k
k=-2 ④
将④代入③得：b=-2+2×(-2)=-6
所以直线AC的解析式为y=-2k-6