已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是一个矩形．

题目

已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是一个矩形．

答案

证明：连接AC，在△ABC中，∵AM=MB，CN=NB，∴MN∥AC在△ADC中，∵AQ=QD，CP=PD，∴QP∥AC，∴MN∥QP同理，连接BD可证MQ∥NP∴MNPQ是平行四边取AC的中点K，连BK，DK∵AB=BC，∴BK⊥AC，∵AD=DC，∴DK⊥AC．因此平面B...