求证:方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根.
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求证:方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根.
题目
求证:方程(m
2
+1)x
2
-2mx+(m
2
+4)=0没有实数根.
答案
∵△=(-2m)
2
-4(m
2
+1)(m
2
+4)=-4m
4
-16m
2
-16=-4(m
2
-2)
2
.
∴m≠±
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