等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程

题目

等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程

答案

A的轨迹是线段BC的垂直平分线.
BC的中点坐标：(5/2,-1/2)
BC的斜率=(4+5)/(2-3)=-9
BC的垂线斜率=1/9
设BC的中垂线方程为：y=1/9x+b
把(5/2,-1/2)代入方程得：
b=-7/9
A的轨迹方程：y=1/9x-7/9