如果单项式−3x2a−by2与13x3a+by5a+8b是同类项，那么这两个单项式的积为（　　） A.-x5y2 B.-x6y4 C.-x25y4 D.-x10y4

题目

如果单项式−3x2a−by2与

1

3

x3a+by5a+8b是同类项，那么这两个单项式的积为（　　）
A. -x⁵y²
B. -x⁶y⁴
C. -x²⁵y⁴
D. -x¹⁰y⁴

答案

根据题意得，

2a−b＝3a+b① 5a+8b＝2②

，
由①得，a=-2b③，
③代入②得，5×（-2b）+8b=2，
解得b=-1，
把b=-1代入③得，a=-2×（-1）=2，
∴两单项式分别为-3x⁵y²、

1

3

x⁵y²，
它们的积为-3x⁵y²•

1

3

x⁵y²=-x¹⁰y⁴．
故选D．

根据同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再根据单项式的乘法进行计算即可得解．

本题考点：解二元一次方程组；同类项；单项式乘单项式．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．