函数在x点左右导数存在,则一定连续吗

题目

函数在x点左右导数存在,则一定连续吗

答案

该点有定义,则为正确.当左右导数不相等的时候也可以连续.比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的.是正确的.
（因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续.可严格用N-以普西龙语言证明）
若该点无定义,则为假命题.依然上述函数,x=0点无定义,则为假.
希望我的回答对您有所帮助!