第一排是1 第二排是2 3 第三排是4 5 6 第四排是7 8 9 10,那么2009是在第几排的第几个?

题目

第一排是1 第二排是2 3 第三排是4 5 6 第四排是7 8 9 10,那么2009是在第几排的第几个?

答案

第i排第j个数是,1+2+..+i-1+j=(1+i-1)*(i-1)/2+j=i*(i-1)/2+j; 所以即是求满足i*(i-1)/2+j=2009的解.可由i*(i-1)/2