三角形ABC中,角ABC=50度,角ACB=80度,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接ADAE,求角D角E角DAE

题目

三角形ABC中,角ABC=50度,角ACB=80度,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接ADAE,求角D角E角DAE

答案

三角形内角和原理：三角形三个角相加等于180°.
因为∠BCA=80°,则∠ACE=180-80=100°,又因为三角形ACE为等腰三角形,∠E=∠CAE ,∠E+∠CAE+∠ACE=180°,可得出∠E=40°
同理可得出∠D=25°
因为∠D+∠E+∠DAE=180° 所以∠DAE=115°