已知a>0,B>0,C>0且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/C>=9
题目
已知a>0,B>0,C>0且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/C>=9
答案
证明:∵a+b+c=1
∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3
≥2+2+2+3=9
∴1/a+1/b+1/c≥9. 证毕!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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