用配方法解方程 ①x² +12x=15 ②2x²+4x-5=0 ③3x² -7x-1=0 ④2x² +5x-1=0

题目

用配方法解方程 ①x² +12x=15 ②2x²+4x-5=0 ③3x² -7x-1=0 ④2x² +5x-1=0

答案

①x² +12x=15
x²+12x+36=15+36
(x+6)²=√51
x+6=±√51
x=-6±√51
②2x²+4x-5=0
2x²+4x+2=7
x²+2x+1=7/2
(x+1)²=(7/2)
x+1=±√(7/2)
x=-1±1/2√14
③3x² -7x-1=0
3x²-7x=1
x²-7x/3=1/3
x²-7x/3+49/36=1/3+49/36
(x-7/6)²=61/36
x-7/6=±√61/36
x=7/3±1/36√61
④2x² +5x-1=0
2x²+5x=1
x²+5x/2=1/2
x²+5x/2+25/4=1/2+25/4
(x+5/2)²=27/4
x+5/2=±√27/4
x=-5/2±3/2√3