已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断

题目

已知集合P=｛x|x=m²+3m+1｝,T={x|x=n²+3n+1},有下列判断
①P∩T={y|y≥-5/4}
②P∪T={y|y≥-5/4}
③P∩T=空集
④P=T
正确的是①②④
告诉我①②为什么是对的啊!

答案

m²+3m+1=m²+3m+9/4+1-9/4=(m+3/2)²-5/4≥-5/4注意P,T都是关于x的数集∴P∩T={x|x≥-5/4}也可以写成{y|y≥-5/4},也可以写成{z|z≥-5/4}.表达的意思都是数集即可同理P∪T={x|x≥-5/4}={y|y≥-5/4}={z|z...