已知a、b为实数，且（a+b-2）2与2a−3b−4互为相反数，求a-2b．

题目

已知a、b为实数，且（a+b-2）²与

2a−3b−4

互为相反数，求a-2b．

答案

∵（a+b-2）²与

2a−3b−4

互为相反数，
∴（a+b-2）²+

2a−3b−4

=0，
∴

a+b−2＝0 2a−3b−4＝0

，
解得

a＝2 b＝0

．
所以a-2b=2-2×0=2．

根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出方程组，求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．